| Desafio 1 |
Que
dia do mês (de que mês?) será o Carnaval do ano 2010?
O
grande matemático Carl Friedich Gauss, que
desenvolveu a teoria das congruências, dedicou-se indiretamente a
desvendar
este enigma.
Gauss
estudou e propôs um método para determinar
as datas de Páscoa, cujas regras foram definidas no
Concílio de Nicéia (325
d.C.). De acordo com o que foi decidido a Páscoa deve ser
celebrada no domingo
seguinte à primeira lua cheia da Primavera (é claro que
trata-se da Primavera
na Europa). Gauss desenvolveu uma regra prática para calcular a
data da Páscoa
no calendário gregoriano, a partir de 1583.
Seja A
o ano, m e n dois números que variam
ao longo do tempo de acordo com a seguinte tabela:
1583-1699
. m=22 n=2
1700-1799
. m=23 n=3
1800-1899
. m=23 n=4
1900-2099
. m=24 n=5
2100-2199
. m=24 n=6
Seja
ainda:
a o
resto da divisão
de A por 19
b o resto
da divisão
de A por 4
c o resto
da divisão
de A por 7
d resto
da divisão de
19a+m por 30
e o
resto da divisão
de 2b+4c+6d+n
por 7
Então
a Páscoa será no dia 22+d+e de Março
ou d+e-9 de Abril
Nota:
1. O
dia 26 de Abril deve ser sempre
substituído por 19 de Abril.
2. O
dia 25 de Abril deve ser substituído
por 18 de Abril se d=28, e=6 e a>10.
Uau!
Onde será que Gauss estava com a
cabeça?
Serás
capaz de justificar o método de Gauss?
Experimente.
Regista
os valores a que chegaste.
Agora já sabes responder a
questão colocada.
Quando é o Carnaval do ano 2010 ?
