Janeiro

Básico

Um caracol iniciou a subida de uma pilha de dez tijolos.

Consegue subir quatro tijolos numa hora.

Contudo, como o esforço é muitíssimo penoso, tem de dormir a hora seguinte, durante a qual escorrega três tijolos.

caracol

De quanto tempo necessitará para chegar ao cimo?


Secundário

O João está hesitante entre duas empresas que lhe propõe trabalho. 
A primeira oferece-lhe 18 mil euros por ano com a promessa de um aumento de mil euros 
por semestre. 
A segunda oferece-lhe 18 mil euros por ano com a promessa de um aumento de 4 mil euros por ano.


Depois de muito pensar, o João escolheu a primeira empresa. Porquê?

Desafio do Clube da Oficina da Matemática

cubomagico

Resoluções
Básico:

O caracol sobe, em média, um tijolo em duas horas. Mas não necessita de 20 horas para subir os dez tijolos.

Ao fim de 12 horas acorda no cimo do sexto tijolo.
Na décima terceira hora pode subir os quatro últimos tijolos, chegando ao cimo ao fim de 13 horas.

Secundário:

Vejamos o total dos lucros semestrais do João em cada empresa.

1ª empresa                           

Semestre

Lucro

Lucro total

1º

9 mil euros

9 mil euros

2º

9 mil euros + 10 mil euros

19 mil euros

3º

19 mil euros + 11 mil euros

30 mil euros

4º

30 mil euros +12 mil euros

42 mil euros

5º

42 mil euros + 13 mil euros

55 mil euros

2ª empresa                                                                      

Semestre

Lucro

Lucro total

1º

9 mil euros

9 mil euros

2º

9 mil euros + 9 mil euros

18 mil euros

3º

18 mil euros + 11 mil euros

29 mil euros

4º

29 mil euros +11 mil euros

40 mil euros

5º

40 mil euros + 13 mil euros

53 mil euros

 Concluímos que os lucros obtidos na segunda empresa permanecem constantemente inferiores aos obtidos na primeira.


Clube da Oficina da Matemática:
cubomagicosol


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